ERWIN SCHRÖDINGER



COMENTARIO DE LIBROS
Erwin Schrödinger: Física y Biología

WHAT IS LIFE?
Autor: Erwin Schrödinger
Editorial: Cambridge University Press, Cambridge (UK), Tenth Printed, 2003
(Rev GPU 2008; 4; 4: 392-396)

Por César Ojeda:

Erwin Schrödinger no fue biólogo sino físico. Nació en Viena en 1887 y su educación abarcó un espectro inusual de disciplinas y aficiones, desde la química y la botánica hasta la pintura italiana. En la Universidad de Viena recibió la fuerte influencia de Hasenöhrl, sucesor de Boltzmann, respecto de los problemas de la física de los medios continuos, influencia que está en la base de sus notables aportes posteriores y que le valieron el premio Nobel –que compartió con el inglés Dirac– en 1933. La conferencia de diciembre de ese año, presen- tada con ocasión del premio, se tituló: “The Fundamen- tal Idea of Wave Mechanics” (La idea fundamental de la mecánica ondulatoria).”
¿Qué puede un hombre que transita por los de- rroteros antes señalados aportar a la biología y, más específicamente, al concepto de vida? La clave está en un pequeño libro de aspecto insignificante, What is Life?, que Schrödinger publicó en 1944. Desde la pri- mera página Schrödinger analiza su competencia en materias biológicas: “¿No se supone –pregunta– que un científico sólo debe escribir acerca de los tópicos en los que es ‘maestro’? Así se piensa, pero nosotros –continua Schrödinger, como quien confiesa un mal hábito– hemos heredado de nuestros antepasados el vehemente anhelo por el conocimiento abarcador”. Se refiere el físico austriaco a la universalidad del saber, dispersada en los últimos extraños cien años y que nos confronta con un “estrafalario” problema: “Sentimos claramente que sólo ahora estamos empezando a ad- quirir un material confiable como para consolidar la
suma de lo que se sabe en una totalidad, pero, por el otro lado, es cercano a lo imposible para una sola men- te manejar plenamente más que una pequeña porción de esa totalidad” (p. 1).
A menos de abandonar para siempre el intento, Schrödinger pensó que la solución a este problema re- quería un acto de coraje: embarcarse en la aventura de intentar una síntesis de hechos y teorías, aunque sea con un conocimiento incompleto y de segunda mano de algunas de ellas, “con el natural riesgo de ponerse en ridículo” (ibid.)
Que el resultado fue muy distinto a “to make fools of ourselves” lo apreciará el lector en las páginas siguien- tes. Tratándose de la vida, la primera razón para aban- donar el armamento matemático del que los físicos suelen hacer gala, no fue que el objeto a tratar tuviese una simplicidad tal susceptible de ser explicada sin ese recurso. Por el contrario, demasiado hay envuelto en ella como para hacerla algo accesible a las simplifica- ciones matemáticas. Pero aun así, ¿cuál es la pregunta fundamental que una mente como la de Schrödinger deseaba formular para no desviarse en el camino? La pregunta era: “¿Cómo los eventos espacio-temporales que acontecen dentro de los límites de un organismo viviente pueden ser explicados por la física y por la quí- mica?” (p. 3).
Como se aprecia, esta pregunta inicial rechazaba de plano la idea de que la vida, especialmente la vida humana, fuese una especie de cuerpo extraño en el universo y que, por lo mismo, requiriera explicaciones y una racionalidad distintas a las que nos sirven para intentar comprender el resto de lo existente.
La respuesta que Schrödinger da a la pregunta es precisa: “La obvia inhabilidad –dice– que la física y la química actual tienen para dar cuenta del evento de la vida no es en absoluto razón para dudar acerca de que ella puede ser explicada por estas ciencias” (p. 4). La física y la química no han podido dar cuenta de la vida porque los ordenamientos atómicos de las partes esenciales de un organismo vivo son fundamentalmen- te distintos de aquellos que los físicos y los químicos han hecho objeto de sus estudios teoréticos y experi- mentales. Recordemos que para Schrödinger las leyes físico-químicas son estadísticas, y es en ese aspecto en el que la diferencia entre los seres vivos y la materia no- viva que han manejado en sus mentes y laboratorios los físicos y los químicos es sustantiva. Diez años antes del descubrimiento de la estructura del ADN por Watson y Crick, Schrödinger pensó que el sustento y transporte material de la vida eran las moléculas contenidas en los cromosomas, las que debían tener un patrón químico diferente a las planas e idénticas estructuras molecula- res repetidas incesantemente en los cristales “periódi- cos” con los que tratan regularmente los físicos. A esta estructura de las moléculas esenciales de la vida Schrö- dinger las llamó “cristales a-periódicos”, refiriéndose con eso a un patrón complejo y único de repeticiones moleculares.

UNA MEDIDA INHUMANA
Al parecer, lo fundamental para el desarrollo de cual- quier teoría está en la sencillez de las preguntas ¿Por qué los átomos son tan pequeños? –se pregunta Schrödinger. Pequeños y muchos –habría que agre- gar. “Si marcamos las moléculas del agua de un vaso y las arrojamos al mar –nos cuenta el físico siguiendo a Lord Kelvin–, después de un tiempo éstas estarán dis- tribuidas uniformemente en los siete mares. Si ahora sacamos un vaso de agua de cualquier parte de estos siete mares, encontraríamos en él cerca de cien molé- culas marcadas”(p.7) Un átomo posee un diámetro de 1 o 2 Angström, y un Angström es la 1010 parte de un metro, o, puesto de otra forma, es la diezmillonésima parte de un milímetro. Efectivamente, los átomos –nos cuenta Schrödinger– son muy, pero muy pequeños. No obstante, le parece que el asunto está mal planteado: el átomo es pequeño sólo respecto de las dimensiones que nos son familiares, como nuestro cuerpo y los ob- jetos que usamos. Nos recuerda Schrödinger la historia aquella de un rey inglés, que ante la inquietud de sus consejeros acerca de la unidad de medida que se usaría
en el reino, extendió uno de sus brazos y dijo: “la dis- tancia que hay entre la mitad de mi pecho y la punta de mis dedos: eso estará bien”. Es conocido: los ingle- ses –con ese rasgo de inocencia mal perdida– miden el espacio con el cuerpo (recuérdense las “pulgadas” y los “pies”). Por lo tanto, no es propio –agrega Schrö- dinger– pedir en la tienda “sesenta y cinco mil millones de Angströms de tweed para hacerse un nuevo traje”. La medida de los átomos no es la medida del cuerpo humano, en el sentido del orden de magnitud en el que percibimos y configuramos los eventos que nos son inmediatamente significativos. ¿Por qué es esto así? Si nuestros organismos interactuaran con cada átomo en particular, piensa Schrödinger, jamás habríamos podi- do llegar a desarrollar el pensamiento ordenado, que en definitiva es el que ha concebido la idea misma de átomo. El fundamento de esta aserción nos ocupará en lo que sigue.

EL CÓDIGO HEREDITARIO
El punto de partida para cualquier teoría acerca de la vida es comprender que las leyes de la física reposan en el comportamiento estadístico de enormes conglo- merados de átomos, puesto que, tomados en peque- ñas cantidades, su conducta es desordenada y por lo tanto no son susceptibles de describir mediante leyes. Un órgano como nuestro cerebro –y el sistema senso- rial que “viene” con él– por necesidad debe consistir en una gran cantidad de átomos, de manera que su estado físico cambiante pueda estar en íntima corresponden- cia con funciones cognitivas altamente desarrolladas (ordenadas). Esto no sería posible si el cerebro y los órganos sensoriales fuesen estructuras capaces de res- ponder y registrar el impacto de los átomos individua- les provenientes de su ambiente. El cerebro, el pensa- miento, la percepción y cualquier tipo de experiencia humana corresponden a una organización extraordina- riamente ordenada, y que, por lo mismo, responden a interacciones con el ambiente que también presentan un alto nivel de orden.
Si bien en los seres vivos cada célula está formada por colosales cantidades de átomos, sólo un grupo in- creíblemente pequeño de ellos –mucho más pequeño que lo requerido por la física para alcanzar estados de legalidad exacta– juegan un rol dominante en los orde- nadísimos y regulares eventos que ocurren al interior de la vida. Schrödinger utiliza el término pattern para referirse al desarrollo total de un ser vivo, desde su es- tado unicelular hasta su madurez, incluyendo en este patrón, en cada estadio, la organización, la estructura y la función del sistema vivo. Este patrón está ya en el huevo, pero más precisamente en su núcleo, y en él, en los cromosomas, y en los cromosomas, en una fibra axial portadora del código del patrón total –previo, ac- tual y futuro– de este organismo particular. El código determina si lo que se desarrollará será “un gallo negro, una gallina moteada, una mosca, una planta de maíz, un rododendro, una cucaracha, un ratón o una mujer” (p. 21).

No obstante, las fibras cromosómicas no son un código pasivo sino que además poseen un poder ejecu- tivo e instrumental: “son, a la vez, el plan de arquitec- tura y la maquinaria de construcción” –señala el físico (p.22). Siguiendo esta analogía, los seres vivos ingresan a su sistema los “materiales de construcción” (materia y energía), sobre los que opera la “maquinaria de cons- trucción” guiada por lo que –en otro lugar– hemos lla- mado “patrón autopoiético”: ese “plan de arquitectura” que, desde una insignificancia cuantitativa atómica, revela una impresionante significancia molecular es- tructurante en todos los sistemas vivos.
Pero, ¿cómo se podrían conciliar desde el punto de vista de la física estadística dos hechos aparentemente contradictorios: la estabilidad, regularidad y “legalidad” de los genes, y por otra parte, su conformación sobre la base de una pequeñísima cantidad de átomos?

MUTACIONES Y TEORÍA CUÁNTICA
Ya en aquel tiempo Schrödinger planteaba que Darwin había cometido un error al considerar que variaciones pequeñas, accidentales y continuas, y que ocurren in- cluso en las poblaciones de seres vivos más homogé- neas, era el material sobre el que operaba la selección natural. Las observaciones de De Vries a principios del siglo XX habían ya mostrado que los cambios hereda- bles ocurrían con muy baja frecuencia en las sucesivas generaciones de seres vivos, y consistían en “saltos”, los que no necesariamente implicaban una “gran” modifi- cación respecto de los rasgos de los ascendientes, pero sí una discontinuidad “sin intermediarios” con ellos. De Vries denominó a estos jump-like changes, “mutacio- nes”.EstadiscontinuidadlepareceaSchrödingeraná- loga a la sostenida por la teoría cuántica para la “rea- lidad” atómica, que postula que los niveles de energía vecinos, en esa dimensión, son discontinuos y sin es- tratos intermedios. Pero esta asociación toma para él la forma de un postulado teórico en esta nueva área: las unidades significantes de las fibras cromosómicas son moléculas, y por lo tanto las mutaciones deben co- rresponder a saltos cuánticos de estas moléculas cono- cidascomo“genes”.Enlossistemasa“pequeñaescala” la energía y los cambios son “cuantizados”, es decir, las transformaciones en la configuración ocurren median- te tales brincos estructurales hacia estados de mayor o menor energía, la que debe serles suministrada o dre- nada, respectivamente. Estos cambios en el nivel mole- cular no implican necesariamente una desintegración de la estructura sino una diferente configuración de los mismos átomos, lo que habitualmente se conoce como “isómeros” moleculares. Estos saltos ocurren entre dos estados moleculares estables –aunque en la transición se deba pasar por otros de mayor energía–, los que son relevantes sólo en el momento en que sobrepasan el umbral requerido para alcanzar el estado final y no re- tornar al inicial.

A partir de la idea de mutación, y siguiendo un limpio razonamiento, Schrödinger ha llegado a plan- tear una posible estructura bioquímica para los genes. “Asumiremos –dice– que la estructura de un gen es la de una enorme molécula, capaz solamente de cambios discontinuos consistentes en re-arreglos estructurales y conducentes a estados moleculares isoméricos”(p. 56). Pero además, el físico austriaco considera que estos re-arreglos deben afectar sólo a una pequeña región de un gen, y que un gran número de estos re-arreglos deben ser posibles, pero con umbrales de cambio lo su- ficientemente altos como para hacer de ellos algo muy poco frecuente. El número de átomos de un gen no ne- cesita ser muy alto, puesto que por combinatoria, esta bien ordenada configuración atómica puede producir una cantidad ilimitada de variaciones en un espacio muy pequeño. Como ilustración pide al lector hacer un pequeño cálculo: en el código Morse los dos signos usa- dos son punto y raya, los que en secuencias ordenadas de no más de cuatro de estos signos, permiten treinta diferentes especificaciones de significado. Si se agrega un tercer signo, se pueden formar 88.572; y con cinco, 372.529.029.846.191.405. Dejamos al lector la lectura de este guarismo, para enfatizar que lo que Schrödin- ger desea poner en evidencia es que esta concepción de la estructura de un gen, permite imaginar “un código en miniatura capaz de explicar el complejo y especificado plan de desarrollo [de un ser vivo], a la vez que contener la forma de ponerlo en operación” (p. 62).

ORDEN Y DESORDEN
Schrödinger anticipó la estructura del ADN, del ARN mensajero y de la combinatoria de unas pocas estruc- turas moleculares, las famosas cuatro bases (Adenina, Citosina, Guanina y Timina) que marcan la variabilidad del genoma de los seres vivos. Sin embargo, fue aún muchomásallá.Efectivamente,Schrödingerhabíahe- cho una “creación teórica” para resolver el problema de la “durabilidad” de la sustancia hereditaria tomando en cuenta su ínfima materialidad. “Tuvimos que evadir la ‘tendencia al desorden’ [de los pequeños conglomera- dos de átomos] ‘inventando una molécula’, en realidad una molécula inusualmente grande, la cual tiene que ser la pieza maestra de un orden altamente diferen- ciado, salvaguardado por el poder mágico de la teoría cuántica” (p. 68). Si bien las leyes de la probabilidad no son invalidadas por este “invento”, ellas necesitan ser modificadas en algún sentido. La vida es un desa- fío para los físicos, que cada cierto tiempo tienen que poner sus convicciones en remojo. La vida parece ser una conducta ordenada y legalizada de la materia, pero que no está basada en la tendencia de esta última de ir siempre desde el orden al desorden, sino en “un orden existente que tiende a mantenerse”(íbid.)

El principio aquí involucrado es la segunda ley de la termodinámica o principio de la entropía, y su funda- mento estadístico. Pero, está claro, la vida se las arregla para evitar esta ley, y así evitar llegar, a partir de “su” orden, al estado de equilibrio representado por el máxi- mo desorden, que en este caso es nada menos que la muerte. Al observar la vida, vemos que ella permanen- temente está “haciendo algo”: moviéndose, intercam- biando materia con el ambiente, en suma, “comportán- dose”.Bastaconobservarunahormigaparareconocer lo que Schrödinger está señalando. Pero todo esto marcado por un sorprendente e incesante “seguir ade- lante”. Un sistema inanimado, en cambio, se “comporta” por un corto tiempo, puesto que por diversas vías se va produciendo un emparejamiento energético con el ámbito en el que está, hasta que toda actividad cesa y el sistema queda transformado en un “montón” de ma- teria inerte. Esto ocurre al apagar la llama de la tetera hirviendo: después de un rato, el vapor ululante, que sale a borbotones hacia la habitación, se aquieta, y te- tera y ambiente entran en quietud y silencio. Ese estado es el que los físicos llaman “equilibrio termodinámico”, en el cual la entropía tiende al máximo.

Pero, ¿cómo se las arregla la vida para conseguir esta especie de movimiento “contra-natura”? La res- puesta está a la vista: comiendo, bebiendo y respirando. ¿Pero qué es precisamente lo que se incorpora a través de estos procesos? Pues “entropía negativa” o, lo que es lo mismo, orden. Para Schrödinger, los organismos vi- vos permanente e inevitablemente aumentan su entro- pía (entropía positiva), es decir, sus operaciones cata- bólicas producen un aumento del desorden molecular que tiende al estado de equilibrio, entre el organismo y el ambiente. Los seres vivos compensan esta situación al liberarse de esa entropía negativa mediante la ab- sorción de orden desde el ambiente sobre la base de
la función estructurante de los genes. Evidentemente las cosas no son tan simples, y la termodinámica es un asunto mucho más complejo, pero para efectos de pen- sar la vida como lo hizo nuestro autor estas simplifica- ciones pueden ser útiles. La entropía negativa proviene del estado extremadamente ordenado de las moléculas o de la energía que ingieren y que componen a los se- res vivos, como aminoácidos, azúcares o lípidos, en el caso de los animales, y energía solar, en el caso de las plantas, las que son devueltas al ambiente degradadas, es decir, con una menor cantidad relativa de orden. Po- dríamos decir que la diferencia entre el orden ingerido y el eliminado debe ser capaz de compensar –si el ser vivo ha de continuar siéndolo– el desorden que el acto de vivir provoca inevitablemente.

ORDEN DESDE  EL DESORDEN Y ORDEN DESDE  EL ORDEN
Schrödinger –siguiendo a Max Planck– piensa que hay dos formas mediante las cuales se puede producir “orden”. La primera es el orden que emerge desde el desorden (order from disorder) y que posee un “mecanismo” estadístico. Este mecanismo permite comprender los fenómenos de la naturaleza, y especialmente, su carácter de irreversibilidad. A nuestro entender éste es uno de los elementos que llevó a Prigogine a titular la versión inglesa de su obra más destacada, La nouvelle alliance, como “Order Out of Chaos(1), y en la cual –entre muchas otras cosas– presenta sus hallazgos respecto de las estructuras disipativas(2). Sin embargo, la mirada del físico austriaco tiene otra dirección, dirección que constituye la segunda forma de producir orden: el orden que emerge desde el orden (order from order), y que para él ocurre básicamente en los seres vivos, aunque no exclusivamente en ellos. Esto no implica sostener que se trata, en este último caso, de principios ajenos a la ciencia, sino de leyes que se especifican para otro dominio de aconteceres, como hemos ya señalado. No obstante, sí implica modificar la aserción de que todas las leyes de la física están basadas en fenómenos estadísticos. Exactamente eso era lo que Max Planck había sostenido en su artículo, el que podría traducirse al castellano como “Los tipos de leyes dinámicos y estadísticos” (Dynamische und Statische Gesetzmässiggkeit): las leyes estadísticas controlan eventos a “gran escala”, es decir, en el que intervienen infinidad de unidades; en cambio las leyes “dinámicas” se supone gobiernan loseventosa“pequeñaescala”,comolasinteracciones entre partículas, átomos y moléculas individuales. Este último tipo de leyes puede ilustrarse por fenómenos “mecánicos”, como es el caso del sistema planetario, o el de un reloj. Sin embargo, Schrödinger desea ir más allá, puesto que “podríamos arribar a la ridícula conclusión de que la clave para entender la vida está basada en un mecanismo como el del reloj” (p. 82). Si bien esto no es enteramente falso, debe “ser tragado con un gran grano de sal” (íbid).

El punto es que las leyes estadísticas dejan de cumplirse en la temperatura “cero absoluto”, de acuerdo al teorema desarrollado por Walter Nernst, y que se ha denominado la “tercera ley de la termodinámica”, pues allí el desorden molecular cesa, y por lo tanto los sistemas se comportan “dinámicamente”. Desde aquí Schrödinger se hace una pregunta crucial: ¿qué temperatura en un caso particular prácticamente equivale a ese cero absoluto, y por lo mismo, en el que el desorden molecular deja de jugar un papel físico importante? Esta temperatura no necesita ser muy baja, como empíricamente de- mostró el mismo Nernst, pues para muchas reacciones químicas a temperatura ambiental, el rol del desorden molecular o entropía es insignificante. Es ampliamente conocido que en diversas temperaturas un compuesto puede ser gaseoso, líquido o sólido, y que su comportamiento termodinámico es diferente. Pues bien, el reloj funciona dinámicamente y no estadísticamente, porque lo hace a una temperatura que para los materiales de los que está fabricado, es equivalente al cero absoluto.
En tal estado el orden prevalece, y es lo que supone Schrödinger que ocurre con el material genético, una especie de fino y estable “engranaje” distribuido en todas las formas de vida. No está de más agregar que la base teórica de lo dicho no está en la mecánica clásica sino en la teoría cuántica.

LA OTRA HERENCIA
Las metodologías en primera persona, la idea de autopoiesis, de propiedades emergentes, de complejidad, de sistemas no lineales y muchas más, parecen ser novedades de las últimas décadas. Pues bien, no lo son. O, al menos, forman parte de un noble linaje. “Para hacer época en el mundo –decía Goethe– se requieren, como es sabido, dos cosas: primero, una buena cabeza, y segundo, disfrutar de una buena herencia”.(3) No se refería el poeta alemán a una herencia en bienes o dinero sino a una herencia cultural. “Napoleón heredó la Revolución francesa –especificaba– y Lutero la ignorancia de los frailes” (Íbid) Pues bien, como hemos señalado, la estructura del ADN y del ARN, la biología molecular, la genómica, la “neuro-fenomenología” y otros desarrollos recientes de la biología, tienen como ancestro inmediato a este notable físico austriaco. Citando tan sólo un ejemplo, “la mirada desde dentro”(4) con la que se postula un camino metódico “revolucionario” para el estudio de la complejidad biológica y especialmente de la conciencia, era ya formulada por Schrödinger en aquellos años: “facilitará grandemente nuestra tarea [de comprender la vida] –señalaba–, elegir para la investigación los procesos que están estrechamente acompañados de eventos subjetivos(...) Después de todo –ha dicho un poco antes en el texto que hemos comentado– el único asunto que tiene un interés supremo para nosotros es que sentimos, pensamos y percibimos”(p. 9). Esta idea se vio concretada de ma- nera elocuente en su obra posterior Mente y Materia(5), publicada por primera vez en 1958.



----------------------------
(1)Prigogine, I, and Stengers, I: Order out of Chaos. Bantam Books, New York, 1984.
(2) Prigogine, I. ¿Tan sólo una ilusión?: Una exploración del caos al orden. Tusquets Editores, Barcelona, 1993. Ver es- pecialmente el capítulo, “La termodinámica de la vida”, traducción del original publicado en “La Recherche”, vol 3, No 24, Junio 1972, pp. 547-562.
(3) EckermannJP.ConversacionesconGoethe.Océano.Barce- lona, pp. 92-93.
(4) Varela F and Shear J. The View from Within. Imprint Aca- demic, 2002.
(5) Schrödinger E. Mente y Materia. Tusquets, Barcelona, 1990


Cesarojeda.com - Todos los derechos reservados 2022  - Diseño, Desarrollo, hosting, mantención: DIGIMAGEN